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CPM Network Diagram – Critical Path Method Network Diagram

Il Critical Path Method Network Diagram (detto anche AOA – Activity On Arc) è uno strumento grafico per l’analisi, pianificazione e scheduling dei progetti. A differenza però del PDM, le attività non sono riportate all’interno del nodo, ma sugli archi che rappresentano le dipendenze tra le attività:

I nodi del diagramma CPM rappresentano l’inizio (e la fine) delle attività e sono considerati “eventi”. Sono numerati in modo da avere un identificativo univoco. Quindi in genrale avremo:

L’evento “i” indica l’inizio dell’attività A e l’evento “j” indica la fine dell’attività A.

Una regola importante dei diagrammi di tipo AON, è che ogni attività deve avere per la propria label una coppia “ij” che sia univoca. Ciò comporta che nel caso avessimo un insieme di attività a situazione rappresentabile in un PDM diagram come segue:

non potrebbe essere rappresentato in questo modo nell’equivalente CPM diagram:

Per risolvere il problema, nel CPM diagram si introducono dei nodi fittizi:

La freccia tratteggiata non ha (e non deve avere) una label identificativa di attività (essendo fittizia, perché indica unicamente il vincolo di precedenza tra l’evento 3 (=fine attività B) e l’evento 4 (=fine attività C).

Altra cosa importante da puntualizzare è che questo tipo di network diagram ha sempre un unico nodo (evento) di partenza (che rappresenta l’inizio del progetto) ed un unico nodo (evento) finale (che rappresenta la fine del progetto).

Vediamo ora come applicare il calcolo dell’Early Start, Early Finish, Late Start e Late finish al CPM network diagram.

Supponiamo di avere la seguente tabella di attività:

Abbiamo così il network diagram seguente, in cui al di sotto degli archi orientati riportiamo la durata delle attività:

In modo molto simile al PDM network diagram, riportiamo le grandezze interessate come in figura:

Applichiamo la stessa procedura (forward pass + backward pass) vista nel PDM, ottenendo così:


Fonti:

Immagini:

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