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Parametric estimation

La stima parametrica (parametic estimation) è uno dei quattro metodi principali utilizzate per formulare stime dei costi, la durata e l’effort in generale di un progetto.

Per la stima parametrica, colui che ha in carico la stima delle attività, modellerà il progetto utilizzando una serie di algoritmi. Ad esempio: supponiamo che il tuo progetto preveda la realizzazione di un pavimento di 30 mq. Per la pavimentazione si devono utilizzare mattonelle abbastanza grandi, di dimensione 0,5 x 0,5 mq. L’esperienza passata ha dimostrato che occorrono 2 minuti posare ad arte una singola mattonella. Secondo la stima parametrica, l’effort totale per completare l’attività sarà:

\begin{aligned}
E &= 2 \cdot \frac{30}{0.5 \cdot 0.5} &= 2 \cdot 120 min &= 4 h
\end{aligned}

Una stima parametrica quindi utilizza un modello matematico per mettere in relazione i costi con una o più caratteristiche fisiche o prestazionali di un progetto che deve essere stimato.

Tipicamente, il modello fornisce una relazione tra la stima dei costi di progetto e i suoi parametri fisici o prestazionali (anche detti “Cost Drivers”), cme la capacità produttiva, la dimensione, il volume, il peso e così via. In questo senso, la determinazione della stima può essere semplice (come nell’esempio visto, in cui si devono moltiplicare pochissimi parametri) e complessa a seconda dei casi (si pensi ad esempio alla stima del costo per lo sviluppo di un nuovo software che richiede l’inclusione di 24 parametri nell’algoritmo di stima).

E’ bene tenere in considerazione le caratteristiche principali di questo tipo di stima, in modo da essere in grado di capire bene quando è il caso di adottarla:

  • Ambito di utilizzo tipico: Pianificazione del Budget, Project Screening, Studi di Fattibilità
  • Precisione: +50%/-30% prima della contingency
  • Costo di preparazione: dallo 0.04% allo 0.45% del costo totale di progetto
  • Informazioni necessarie: ambito di progetto principale con identificazione dei parametri scelti

Secondo questi principi, il Project Manager, prima di sviluppare la stima parametrica, dovrebbe avere contezza dell’ambito di progetto, dei cost drivers (ovvero i parametri di progetto) da utilizzare per il confronto, e i dati storici di progetti simili. E’ una tecnica che viene applicata nelle fasi iniziali di progetto ed è da tener presente che ha un suo costo (come detto, deve essere preparato il modello matematico e raccolti i dati storici, il ché ha di per sé un costo). In letteratura questo costo è valutato in un range che va dall0 0.04% allo 0.45% del costo totale di progetto.

Differenze con la stima per analogia (analogous estimation)

Sia la Parametric Estimation che l’Analogous Estimation fanno ricorso alla raccolta di dati storici per poter essere svilluppate. La differenza tra le due tecniche però sta nel metodo di calcolo della stima. Nella Parametric Estimation, il Project Manager deve prima organizzare una WBS in cui siano ben individuabili i deliverable di progetto, che vengono messi in correlazione con gli algoritmi (le equazioni) adatti, che consentono di ottenere la stima vera e propria. Anche nell’Analogous Estimation il project Manager procede alla creazione della WBS, ma associerà i task o i deliverable ad attività simili completate in progetti passati. Le stime saranno basate sui dati effettivi per questi progetti passati. Ma a seconda del progetto scelto da cui sono state selezionate le attività simili, le stime potrebbero essere influenzate dalle circostanze specifiche di quei progetti passati.

Scelta dell’algoritmo/equazione

Un metodo per scegliere l’equazione adatta per la stima parametrica è quello di rappresentare su un grafico i dati storici dei progetti simili passati:

A questo punto si sceglie la curva che meglio approssima l’andamento dei punti sul grafico (ovvero quella che rappresenta la miglior correlazione – nell’esempio è una retta; per trovarla un criterio semplice è quello secondo cui il tracciato della curva è tale che la somma delle distanze verticali dei punti al di sopra della curva sia circa uguale alla somma delle distanze verticali dei punti al di sotto della curva stessa; un metodo un po’ più sofisticato prevede la minimizzazione del valore assoluto totale della deviazione rispetto alla curva).

Una volta scelta l’equazione, la costruzione del modello prosegue derivando un modello matematico per la relazione della stima dei costi. Tra le varie tecniche statistiche, quella più usata è il metodo dei minimi quadrati (in cui appunto la funzione da trovare è quella che minimizza la somma dei quadrati delle distanze tra i dati osservati e quelli della curva che rappresenta la funzione stessa).

Quando usare la stima parametrica

La stima parametrica è utilizzata più spesso nella fase di definizione del progetto, o comunque nelle fasi iniziali in cui non si hanno abbastanza informazioni per condurre una stima bottom-up. La parte più difficile e time-consuming della tecnica è lo sviluppo pratico del modello (che include lo sviluppo della necessaria base dati necessaria e la scelta della curva; a seconda della complessità della base dati, potrebbero essere necessarie da poche decine di ore a centinaia; si veda l’utilizzo del Metodo Monte Carlo). In ogni caso, superata questa fase, la stima può essere ottenuta in pochi minuti o qualche ora.

Vantaggi della tecnica

La stima parametrica tende ad essere più veloce e meno resource-consuming rispetto alla stima bottom-up. E’ incentrata sulla necessità di stabilire una buona curva che metta in relazione i costi di progetto con i Cost Drivers, focalizzandosi su questi ultimi, cercando di eliminare i meno importanti. Questa velocità e efficienza nell’utilizzo delle risorse la rende particolarmente adatta, specialmente quando la stima bottom-up proprio non è possibile farla. Si pensi ad esempio al caso della costruzione di un nuovo edificio. Per condurre una stima bottom-up si avrebbe bisogno del progetto dettagliato (planimetria) dell’edificio, il dettaglio del costo dei materiali, le informazioni sul costo del lavoro e così via. La preparazione di tutto questo comporta una mole di lavoro in sé notevole. Per stimare lo stesso edificio con il parametro “Euro al metro quadro”, si ha bisogno unicamente di sapere la dimensione dell’edificio in metri quadri, rendendo tutto molto più facile e veloce.

Altro vantaggio della stima parametrica è la facilità di utilizzo e la sua ripetibilità, essendo il metodo basato su formule matematiche. E’ chiaro che più dati si hanno a disposizione, maggiore sarà l’accuratezza e l’efficacia della stima. Quindi, man mano che vengono completati più progetti simili, le stime risulteranno più accurate e possono essere identificati e inclusi ulteriori fattori che possono influenzare le stime e migliorarne l’efficacia.


Fonti:

  • Wikipedia
  • Practice Standard for Project Estimating – PMI
  • Planisware – Parametric Estimation
  • Project Management toolbox – Russ J. Martinelli, Dragan Z. Milosevic – WILEY

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