Jean Baptiste Joseph Fourier – La magia dei numeri

Il 16 maggio 1830 moriva uno dei più grandi geni della matematica e della fisica: Jean Baptiste Joseph Fourier. Chiunque abbia studiato matematica in modo approfondito o abbia studiato fisica, sa di chi sto parlando. Notissimo per la sua “Trasformata”, un’idea grandiosa che ha trovato applicazione nei campi più disparati, dalla matematica alla fisica, dalla medicina alla musica, in chimica e in futuro se nascerà una nuova branca della scienza, potete stare sicuro che novanta su cento la sua Trasformata sarà di aiuto. Cercando di spiegare nella maniera più semplice possibile questo costrutto matematico, possiamo dire che consente di scomporre matematicamente un’onda come somma di più onde sotto-componenti (dette “armoniche”). Se suonate la chitarra elettrica ad esempio, sappiate che il distorsore agisce comprimendo l’armonica fondamentale, il che si traduce nella produzione di ulteriori armoniche, soprattutto di ordine dispari. Ma la sua utilità è soprattutto perché, a dispetto della definizione matematica che sembra dannatamente complicata, rende tutto molto più facile. Questo perché consente di passare da un dominio di calcolo ad un altro. Che vuol dire? Vuol dire in soldoni che se nel dominio reale (insomma, nella nostra realtà misurabile e tangibile), in cui certi calcoli sembrano complicatissimi da fare, applico questo strumento, mi “trasporta” in un altro dominio (nel campo complesso per chi conosce il calcolo con i numeri immaginari), in cui fare certi calcoli è molto molto più semplice (certi integrali tanto temuti per la difficoltà di soluzione, diventano delle semplici moltiplicazioni). Un po’ come se nel mondo reale volessi risolvere ad esempio il problema di guadagnare più soldi e cercassi di trovare la soluzione in qualcosa che non esiste, di immaginario, che però per qualche motivo funziona, tipo un rito magico. Chissà, magari ci renderemo conto un giorno che quelli che oggi chiamiamo ciarlatani, perché compiono riti magici propiziatori o apotropaici, in realtà fanno qualcosa di simile ai matematici, che tramite qualcosa di immaginario riescono ad ottenere risultati reali (vabbé, magari in “magia” i risultati non sono sistematicamente riproducibili, il ché indebolisce un po’ la questione…ma questa è un’altra storia). O forse potremo accorgerci in futuro che la spiegazione del funzionamento del placebo può essere ricondotta a qualcosa di analogo. O magari no, chissà.

Dove c’è un’onda, c’è una Trasformata di Fourier (e secondo la teoria ondulatoria della materia, tutto è un’onda…) per cui quando qualcuno dice che la matematica è troppo astratta, che con la realtà e la pratica ha poco a che vedere, fategli una bella risata in faccia. Spiegategli inoltre che senza la Teoria della Relatività di Einstein oggi il GPS non funzionerebbe ed il navigatore satellitare lo potrebbe usare solo come soprammobile…

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